در محاسبه واریانس برای جلوگیری از صفر شدن حاصل جمع انحرافات مشاهدات از میانگین، از مجذور انحرافات بهره گیری می­گردد. در عین حال، برای مقایسه مشاهدات با مشخصه پراکندگی، بایستی هر دو کمیت از یک درجه باشند (رادپور و عبده تبریزی، 1388). همچنین معیار اندازه­گیری مناسب برای ریسک بایستی به نحوی بتواند هم احتمال نتایج نامساعد گوناگون و هم بزرگی این نتایج را اندازه­گیری کند. معیار ریسک به جای اندازه­گیری احتمال شماری از نتایج مختلف، بایستی اندازه تفاوت یا انحراف نتایج واقعی از مقادیر مورد انتظار را محاسبه کند. انحراف معیار ابزاری می باشد که این کار را انجام می­دهد، زیرا انحراف معیار تخمینی از انحراف نرخ بازدهی واقعی از نرخ بازده مورد انتظار می باشد (شریعت پناهی و جعفری، 1388).

براین اساس، از واریانس جذر گرفته می­گردد و انحراف معیار بدست می­آید:

 

پس، معیار مناسب­تر محاسبه ریسک براساس تعریف آماری، انحراف معیار می­باشد (رادپور و عبده تبریزی، 1388).

پرسشی که در مورد انحراف معیار به عنوان وسیله­ای برای اندازه­گیری ریسک ایجاد می­گردد این موضوع می باشد که چرا در اندازه­گیری ریسک بایستی وقایع مساعد (نرخ­های بازدهی بیشتر از نرخ بازدهی مورد انتظار) نیز در نظر گرفته گردد؟ چرا فقط نرخ­های بازدهی کمتر از نرخ­های بازدهی مورد انتظار را در نظر نمی­گیریم؟ چرا از ابزاری بهره گیری نمی­گردد که در آن این موضوع نیز در نظر گرفته گردد؟ به هر حال، اگر توزیع احتمال متقارن باشد، مانند توزیع نرمال، نتایج یکسان خواهد بود. چرا؟ زیرا سمت چپ توزیع متقارن تصویر آیینه­ای سمت راست آن می باشد. از این رو، در صورتی که نرخ­های بازدهی دارای توزیع نرمال باشد، فهرست رتبه­بندی سبدهای سرمایه­گذاری بر مبنای ریسک نامطلوب با فهرست رتبه­بندی سبدهای سرمایه­گذاری بر مبنای انحراف معیار مغایرتی نخواهد داشت (شریعت پناهی و جعفری،1388).

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

تحقیقات تجربی فیشر و لوری نشان داده می باشد، توزیع احتمالات تاریخی نرخ بازدهی از نوع توزیع نرمال می­باشد. در عین حال تحقیقات زیادی نیز هست که نرمال بودن توزیع بازدهی را رد کرده می باشد. اولین پژوهش توسط یوجین فاما در سال 1968 انجام گرفت و نهایتا نتیجه آخرین تحقیقات نیز بر نرمال بودن توزیع بازدهی نظارت دارد. بنابر عقیده فاما، آن چیز که ساخته دست بشر باشد، از توزیع نرمال برخوردار نیست، زیرا که تصادفی بودن آن مبهم می باشد.  پیش روی آن چیز که ساخته طبیعت می باشد و به تعبیری بشر در ایجاد آن دخالت ندارد، دارای توزیع نرمال می باشد. نتایج این تحقیقات نشان می­دهد، توزیع بازدهی از توزیع نرمال کشیده­تر می باشد و دارای چولگی نیز می­باشد. چولگی نیز در بازارهای مالی مختلف متفاوت می باشد، به گونه­ای که در بعضی بازارها، چولگی راست و در بعضی چولگی چپ هست (راعی و سعیدی,1383)

نهایتا، پیش فرض بهره گیری از واریانس و انحراف معیار، وجود توزیع نرمال برای صفت متغیر می باشد، زیرا که در این توزیع، انحراف معیار به عنوان شاخص پراکندگی تعریف می­گردد (رادپور و عبده تبریزی,1388) در واقع، انحراف معیار بین مقادیر بالا و پایین میانگین تفاوتی قائل نیست و با هر دو این مقادیر به عنوان انحراف از معیار رفتار می­کند. چنانچه توزیع بازدهی تقریبا متقارن باشد. انحراف معیار، معیار مناسبی برای ریسک بازدهی دارایی­ها می­باشد (بوده، کان و مارکوس ،1996)  اما در صورتی که متغیر تصادفی از توزیع نرمال و یا دست کم توزیع متقارن برخوردار نباشد، انحراف معیار شاخص مناسب پراکندگی نخواهد بود (رادپور و عبده تبریزی،1388) از این رو، نیم­واریانس و نیم­انحراف معیار نیز به عنوان شاخص­های نوسان­پذیری مطرح گردیده­اند.

 متن فوق بخش هایی از این پایان نامه بود

لینک متن کامل پایان نامه فوق با فرمت ورد